身份证异地办理的发证机关是户籍地公安机关。具体流程如下：
1. 离开常住户口所在地的公民，到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请换领、补领居民身份证。
2. 异地受理点受理申请后，将信息传递给申请人户籍所在地公安机关进行审核签发。
3. 居住地公安机关在收到审核签发的制证信息后，完成证件的制作和核实，申请人凭领证回执到受理点领取证件。
需要注意的是，异地办理身份证时，信息审核仍在常住户口所在地公安机关进行，签发机关也是户籍地公安机关
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