一元三次方程因式分解方法
1. 提取公因式法 ：
如果方程有公因式，可以直接提取出来。例如，对于方程 `x^3 - 2x^2 - x = 0`，提取公因式 `x` 后得到 `x（x^2 - 2x - 1） = 0`。
2. 试根法 ：
如果方程有一个整数根 `a`，则可以设方程可以分解为 `（x - a）（mx^2 + nx + t） = 0`。通过代入可能的整数根来找到方程的因式。
3. 分组分解法 ：
将三次方程分组，并尝试提取每组的公因式，然后进行因式分解。
4. 十字相乘法 ：
对于二次项系数为1的二次方程，可以使用十字相乘法进行因式分解。
5. 因式定理 ：
利用因式定理，如果 `x - a` 是多项式的因式，则 `a` 是多项式的一个根。
6. 盛金公式 ：
对于一般形式的一元三次方程 `ax^3 + bx^2 + cx + d = 0`（其中 `a ≠ 0`），可以使用盛金公式进行求解。
7. 换元法 ：
通过换元，将三次方程转化为二次方程，然后求解。例如，令 `x = z - p/3z`，代入原方程后化简得到关于 `z` 的二次方程，再求解 `z`，最后顺次解出 `x`。
8. 配方和换元 ：
将三次方程通过配方和换元的方法化为特殊型 `x^3 + px + q = 0`，然后进行求解。
因式分解法适用于那些可以简单分解为因子的三次方程，而对于一般的方程，可能需要使用其他方法，如卡尔达诺公式或盛金公式来求解。
